A. Konsep Fluida Ideal

Fluida dinamis adalah fluida bergerak atau fluida mengalir, fluida disebut mengalir jika fluida itu bergerak pada lingkungannya. Secara umum fluida ideal mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
  1. Massa jenis fluida tidak bergantung pada tekanan (tidak kompresibel/ tidak termampatkan). Pada umumnya terutama gas bersifat kompresibel, jika volume gas dipersempit atau tekanan diperbesar, maka massa jenis berubah.
  2. Aliran fluida turbulen, atau dengan kata lain aliran fluida dianggap laminer (streamline).
  3. Aliran fluida terjadi secara stasioner, artinya kecepatan pada setiap titik dalam fluida adalah konstan.
  4. Fluida tidak kental, dan kental. Kekentalan aliran fluida mirip dengan gesekan permukaan pada gerak benda padat, tapi dalam banyak kasus gesekan yang muncul akibat viskositas fluida diabaikan.
Dengan asumsi, fluida tidak termampatkan, tidak kental, dan memiliki aliran tunak inilah kemudian diturunkan semua persamaan yang berkaitan dengan fluida dinamis (Kanginan, M., 2006: 260).



B. Konsep Aliran Fluida

Setiap partikel dalam fluida dinamis, akan bergerak menurut jenis aliran tertentu. Lintasan yang ditempuh oleh satu partikel dalam fluida yang mengalir dinamakan garis alir (flow line). Ada dua jenis aliran fluida: (a) aliran laminer /aliran garis arus (streamline), dan (b) aliran turbulen.

Pada aliran tunak kecepatan aliran partikel fluida pada setiap titik konstan terhadap waktu, sehingga partikel-partikel fluida yang lewat pada suatu titik akan bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama, lintasan yang ditempuh oleh aliran fluida yang jelas ujung dan pangkalnya ini dinamakan garis arus. Nama lain dari garis arus adalah aliran berlapis atau aliran laminer.

Pada aliran turbulen ditandai dengan adanya aliran yang berputar, adanya partikel yang bergerak dengan arah yang berlawanan dengan arah laju fluida secara keseluruhan. Aliran turbulen ditandai dengan lingkaran-lingkaran tidak menentu, kecil, dan meyerupai pusaran yang disebut sebagi arus eddy atau eddy. Eddy menyerap banyak energi, dan walaupun banyak gesekan internal dengan besar tertentu, yang disebut dengan viskositas, bahkan pada waktu aliran laminer, energi jauh lebih besar daripada ketika aliran berupa turbulen (Giancoli, D., 2001: 339).

C. Konsep Debit Fluida

Debit fluida didefinisikan sebagai besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu. (Kanginan, M., 2006: 261). Debit fluida adalah nama lain dari laju aliran fluida, dan secara matematis dirumuskan sebagai berikut:


Fluida mengalir melalui penampang pipa seluas A dan setelah selang waktu t menempuh jarak S, maka volume fluida adalah V = A.S sedang jarak  S  =  v.t,  sehingga  debit  fluida  yang  mengalir lewat pipa tersebut

D. Konsep Kecepatan Aliran Fluida

Tinjau aliran fluida tunak, massa fluida yang masuk ke satu ujung pipa adalah sama dengan massa fluida yang keluar pada ujung yang lainnya dalam selang waktu yang sama. Ingat pada aliran tunak tidak ada fluida yang keluar melalui dinding-dinding pipa. Tinjau gambar 2.3: aliran fluida pada suatu pipa. Jika ditinjau daerah (1) dan daerah (2) sebagai tempat pengukuran laju fluida dan massa fluida yang mengalir, maka:
  • A1 dan A 2 adalah luas penampang pipa pada (1) dan (2). 
  • 1 dan 2 adalah massa jenis fluida pada (1) dan (2). 
  • v1 dan v2 adalah laju partikel-partikel fluid pada (1) dan (2). 

Selama selang waktu t, fluida pada (1) bergerak kekanan menempuh jarak x1 = v1.t, dan fluida pada (2) bergerak ke kanan menempuh jarak x2 = v2.t. Sehingga volume fluida yang mengalir masuk lewat (1) pada pipa adalah V1= A1.x1 = A1.v1 t, dan volume fluida yang mengalir keluar lewat (2) pada pipa adalah V2 = A2.x2 = A 2.v2.t.

Massa fluida yang masuk pada bagian (1) dan (2) selama selang waktu t adalah : 


Maka persamaan ini dikenal dengan persamaan kontinuitas. Karena fluida yang kita bahas adalah fluida tidak termampatkan (non-compresible), maka massa jenis fluida tidak mengalami perubahan selama perjalanan mengalirnya, dengan kata lain untuk kasus ini berlaku 1 = 2, sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi:

Jadi pada fluida yang tak termampatkan, berlaku hasil kali luas penampang dengan laju fluida adalah konstan. Dan karena terdahulu telah dinyatakan bahwa debit fluida Q = A.v, maka ungkapan lain dari persamaan adalah persamaan debit konstan.

Jadi pada fluida tidak termampatkan, berlaku debit fluida di setiap bagian adalah konstan.

Persamaan kontinuitas dapat dimodifikasi menjadi bentuk lain, yaitu:
(1). Perbandingan kecepatan fluida dengan luas penampang:

(2). Perbandingan kecepatan dengan diameter penampang

Jadi kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari atau diameter penampang pipa (Tipler, P. A., 1998: 401).

E. Konsep Energi Potensial Fluida

Tinjau peristiwa air terjun, bagaimana menghitung energi yang dihasilkan oleh air terjun yang mengalir dengan debit Q dari ketinggian h (Kanginan, M., 2006: 264). Dari konsep energi, bahwa massa pada ketinggian h akan mempunyai energi potensial:


Begitu juga air yang jatuh dari ketinggian h (air terjun juga memiliki energi potensial karena dia juga punya massa m).

Daya P yang dibangkitkan oleh energi potensial air setinggi h dengan debit air adalah: 


F. Asas Bernoulli

Daniel Bernoulli (1770-1782) di awal abad ke-18 menemukan azas Bernoulli. Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa “dimana kecepatan fluida tinggi, tekanan rendah, dan dimana kecepatan rendah, tekanan tinggi”. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita anggap aliran fluida tetap dan laminer, fluida tidak bisa ditekan, dan viskositas cukup kecil sehingga bisa diabaikan. Agar berlaku umum, kita anggap fluida mengalir dalam tabung dengan penampang lintang yang tidak sama, yang ketinggiannya berubah terhadap suatu tingkat acuan tertentu (Giancoli, D., 2001: 342).


Pada proses ini fluida pada titik 1 mengalir sejauh ∆l1 dan memaksa fluida pada titik 2 untuk berpindah sejauh ∆l2. Fluida di sebelah kiri titik memberikan tekanan P1 pada bagian fluida dan melakukan kerja sebesar :
Pada titik 2, kerja yang dilakukan pada fluida tersebut adalah : 
Tanda negatif karena gaya yang diberikan pada fluida berlawanan dengan gerak (dengan demikian fluida melakukan kerja pada fluida di sebelah kanan titik 2). Kerja yang dilakukan pada fluida oleh gaya gravitasi. Karena efek total proses yang ditunjukkan adalah memindahkan massa m dari volume A1.∆l1 = A2.∆l2 (karena fluida tidak bisa tertekan) dari titik 1 ke titik 2, kerja yang dilakukan oleh grafitasi adalah :
di mana y1 dan y2 adalah ketinggian pusat tabung diatas tingkat acuan tertentu (yang sembarang). 

Kerja total W yang dilakukan pada fluida adalah

Menurut prinsip kerja energi, kerja total yang dilakukan pada sistem sama dengan perubahan pada sistem energi kinetiknya. 


Massa m mempunyai volume A1.∆l1 = A2.∆l2. Berarti kita bisa mensubtitusikan m =  p.A1.∆l1 = p.A2.∆l2, dan juga membagi dengan A1.∆l1 = A2.∆l2, maka didapatkan:


Persamaan dapat dituliskan:

G. Aplikasi Asas Bernoulli

Dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat menemukan aplikasi hukum Bernoulli yang sudah banyak diterapkan pada sarana dan prasarana yang menunjang kehidupan kita. Berikut ini beberapa contoh aplikasi asas Bernoulli (Kanginan, M., 2006: 270-275 ).

1. Semprotan
Persamaan Bernoulli diterapkan pada prinsip semprotan obat pembasmi nyamuk yang cair.


Perhatikan skema semprotan berikut ini.


Obat nyamuk cair mula-mula diam sehingga v1 = 0, sedangkan udara bergerak dengan kecepatan v2 karena didorong oleh pengisap. Tekanan p1 sama dengan p2 yaitu tekanan udara luar. Sehingga persamaan bernoulli menjadi:


Cairan obat nyamuk naik setinggi h daan akan tersemprot oleh pengaruh kecepatan v2.

2. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Pembahasan gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan Bernoulli dianggap bentuk  sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline).


Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan kecepatan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v2 > v1).

Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :
Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1 = h2), sehingga  (.g.h1 = (.g.h2.
Dan persamaan di atas dapat ditulis :
Dari persamaan di atas dapat dilihat  bahwa v2 > v1 kita dapatkan p1 > p2 untuk luas penampang sayap   F1 = p1.A  dan F2 = p2.A dan kita dapatkan bahwa F1 > F2. Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F1 – F2) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :
3. Venturimeter
Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair. Dengan memasukkan venturimeter ke dalam aliran fluida kecepatan aliran fluida dapat dihitung menggunakan persamaan Bernoulli berdasarkan selisih ketinggian air atau selisih ketinggian raksa.

Venturimeter dibagi dua macam yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter dengan manometer.

a. Venturimeter Tanpa Manometer
Air dengan massa jenis (  mengalir memasuki pipa berpenampang besar  dengan kecepatan v1 menuju pipa berpenampang kecil dengan kecepatan v2 dimana v2 ( v1. Terjadi perbedaan ketinggian air (h) pada kedua pipa vertikal. Dalam hal ini berlaku  h1 = h2  sehingga p.g.h1 = p.g.h2. 

Berlaku persamaan Bernoulli sebagai berikut.


Dengan menggunakan persamaan kontinuitas  A1.v1  =  A2.v2 untuk mendapatkan hubungan antara v2 dan v1, maka v1 dapat dihitung.

b. Venturimeter dengan Manometer


Air dengan massa jenis p mengalir memasuki pipa berpenampang besar  dengan kecepatan v1 menuju pipa berpenampang kecil dengan kecepatan v2 dimana v2 > v1. Terjadi perbedaan ketinggian  (h) raksa dengan massa jenis (r pada kedua pipa manometer. Dalam hal ini berlaku h1 = h2  sehingga p.g.h1 = p.g.h2. Berlaku persamaan Bernoulli sebagai berikut.


Dengan menggunakan persamaan kontinuitas  A1.v1  =  A2.v2 untuk mendapatkan hubungan antara v2 dan v1, maka v1 dapat dihitung.

4. Pipa pitot
Pipa pitot dipakai untuk mengukur kecepatan aliran fluida dalam pipa. Biasanya pipa ini dipakai untuk mengukur laju fluida berbentuk gas. Pipa pitot dilengkapi dengan manometer yang salah satu kakinya diletakkan sedemikian sehingga tegak lurus aliran fluida sehingga v2 = 0. Terjadi perbedaan ketinggian  (h) raksa dengan massa jenis pr  pada kedua pipa manometer. Dalam hal ini berlaku h1 = h2  sehingga p.g.h1 = p.g.h2. Persamaan Bernoulli deterapkan sebagai berikut.


Kecepatan aliran fluida sebagai berikut.


5. Tower Air
Sebuah bak penampungan air sebagi tower dengan kran air yang dapat memancarkan air melalui sebuah lubang baik di dasar maupun di ketinggian tertentu dapat di selesaikan kecepatan pancaran air dari lubang (v2).

Kecepatan air di permukaan (v1) sama dengan nol karena diam tidak mengalir. p1 = p2 = tekanan udara luar. Selisih ketinggian air di permukaan (h1) dengan air di dasar (h2) = h. Persamaan Bernoulli sebagai berikut.



Persamaan ini tidak lain adalah rumus gerak jatuh bebas. Sedangkan jarak jatuhnya fluida diukur dari titik proyeksi lubang air dihitung menggunakan persamaan gerak lurus beraturan.


6. Perahu layar
Sebuah  perahu layar dapat melaju melawan angin dan efek Bernoulli sangat membantu hal ini jika layar diatur, sehingga kecepatan udara bertambah pada penyempitan antara dua layar. Tekanan atmosfir normal di belakang layar utama lebih besar daripada tekanan diperkecil di depannya (yang disebabkan oleh udara yang bergerak cepat pada penyempitan antara layar-layar), dan hal ini mendorong perahu ke depan. Ketika melaju melawan angin, layar utama dipasang pada suatu sudut yang kira-kia di tengah-tengah antara arah angin dan sumbu perahu. Gaya total pada layar bekerja hampir tegak lurus terhadap layar (Fangin). 
Pompa.

7. Jantung dan Tekanan Darah.
Dalam kedokteran, satu dari banyak penerapan prinsip Bernoulli adalah penjelasan TIA (Transient Ischemic Attack), yaitu aliran darah ke otak yang berhenti sebentar, yang disebabkan oleh (umumnya disebut) “Supclavian steal syndrome” (sindrom pencurisubclavian). Orang yang menderita TIA biasanya mengalami gejala seperti pusing, pandangan berbayang, sakit kepala, dan lemah pada tungkai dan lengan. TIA dapat terjadi diantaranya adalah ketika darah biasanya mengalir ke atas menuju otak dibelakang kepala melalui dua arteri vertebral – masing-masing naik dari satu sisi kapiler leher – yang bertemu untuk membentuk arteri basilar persis di bawah otak. Arteri vertebral keluar dari arteri subclavian sebelum memasuki lengan. Jika arteri subclavian pada satu sisi tubuh terhalang sebagian, oleh arteri sclerosis, maka kecepatan darah halus lebih tinggi pada sisi tersebut untuk memenuhi kebutuhan darah. Kecepatan aliran darah yang bertambah melalui jalan masuk ke arteri vertebral mengakibatkan tekanan yang lebih rendah (prinsip Bernoulli). Dengan demikian, naiknya darah dari arteri vertebral dengan tekanan normal dapat dialihkan ke bawah ke dalam  arteri vertebral yang lainnya karena tekanan rendah pada sisi itu (seperti efek Venturi). Maka pasokan darah ke otak diperkecil dan darah yang mengalir dengan cepat pada arteri subclavian “mencuri” darah dari otak. 

Jantung manusia dan juga jantung hewan pada dasarnya merupakan pompa sirkulasi. Cara kerja jantung manusia dengan adanya dua lintasan terpisah untuk aliran darah. Lintasan yang lebih panjang membawa darah ke bagian-bagian tubuh, melalui arteri, dengan membawa oksigen ke jaringan tubuh dan mengambil karbondioksida yang dibawanya kembali ke jantung melalui pembuluh darah balik (vena). Darah ini kemudian dipompa ke dalam paru-paru (lintasan kedua), di mana karbondioksida dilepaskan dan oksigen diambil. Darah yang diamati oksigen kembali ke jantung, dimana darah tersebut kembali dipompa ke jaringan-jaringan tubuh.

Tekanan maksimum ketika jantung memompa disebut tekanan sistolik, dan tekanan ketika jantung beristirahat disebut diastolic. Tekanan udara kemudian diperkecil perlahan-lahan sampai titik di mana darah kembali memulai mengalir ke tangan. Hal ini dideteksi dengan mendengarkan karakteristik suara ketukan darah yang kembali ke lengan bawah dengan stetoskop. Tekanan udara kemudian diperkecil lebih lanjut dan suara ketukan menghilang  ketika darah dengan tekanan rendah memasuki arteri. Pada saat ini, pengukur menunjukkan tekanan diastolic. Tekanan sistolik normal sekitar 120 mm-Hg, sementara tekanan diastolik normal sekitar 80 mm-Hg (Giancoli, D., 2001: 354-355).


Daftar Pustaka:
Kanginan, M. (2006).  Fisika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga.

Tipler, P. A.  (1998). Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlanggga.

Giancoli, D. (2001). Fisika  Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta: Erlangga.